Den exponentiellt viktade rörliga genomsnittliga EWMA är en statistik för övervakning av processen som medeltalger data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt på data eftersom de vidare avlägsnas i tidsperspektiv av Shewhart-kontrolldiagrammet och EWMA-styrdiagrammetekniker. För Shewhart-diagramstyrningen Tekniken bestäms beslutet om tillståndet för processen vid vilken tidpunkt som helst, t, enbart beroende av den senaste mätningen från processen och självklart graden av sannolikheten för uppskattningarna av kontrollgränserna från historiska data För EWMA Kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Med valet av viktningsfaktor, lambda, kan EWMA-kontrollförfarandet göras känsligt för en liten eller gradvis Drift i processen, medan Shewhart kontrollproceduren endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA. The statistik som Beräknas är mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,,,,,,,, Mbox 0 är medelvärdet av historiskt data mål. Yt är observationen vid tiden t. N är antalet observationer som ska övervakas, inklusive mbox 0.Tolkning av EWMA-kontrolldiagrammet. De röda prickarna är de råa uppgifterna som den skurkade linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar för oss att processen är i kontroll eftersom alla mboxar ligger Mellan kontrollgränserna Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 perioderna. Små förändringar blir bara uppenbara över tiden. Tyvärr tar det tid för mönstren i data att dyka upp eftersom enskilda överträdelser av kontrollgränserna inte nödvändigtvis Peka på ett permanent skifte i processen Shewhart-kontrollschemat är inte kraftfullt för att upptäcka små förändringar, säg av storleksordningen högst en standardavvikelse, vilket förefaller vara fallet för kalibreringsdata som visas på föregående sida. EWMA exponentiellt vägda Flyttande genomsnittliga kontrollschema passar bäst för detta ändamål. Planering av EWMA-statistik på kilogramnivå. Exponentiellt vägt rörligt medelvärde EWMA är en statistik för övervakning Processen som medger data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt på data eftersom de avlägsnas ytterligare i tid från den aktuella mätningen. EWMA-statistiken vid tid t beräknas rekursivt från individuella datapunkter som beställs i tid för att vara Y1, , Y2,, ldots,, Yt där den första EWMA-statistiken är genomsnittet av historiska data EWMA lambda Yt 1- lambda EWMA. Control-mekanism för EWMA. EWMA-styrschemat kan göras känsligt för små förändringar eller en gradvis drift i processen Genom valet av viktningsfaktorn lambda En viktningsfaktor mellan 0 2 - 0 3 har föreslagits för detta ändamål Hunter och 0 15 är ett annat populärt val. Limiter för kontrolldiagrammet. Mål eller mittlinje för kontrolldiagrammet är Medelvärdet av historiska data De övre UCL och lägre LCL-gränserna är UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt där s är standardavvikelsen för den historiska datafunktionen under radikalen är en bra approximation till komponenten av standard devi Ation av EWMA-statistiken som är en funktion av tid och k är multiplikationsfaktorn definierad på samma sätt som för Shewhart-kontrolldiagrammet, vilket vanligtvis anses vara 3. Exempel på EWMA-diagram för att kontrollera standarddata för kilokalibreringar som visar flera Överträdelser av kontrollgränserna för EWMA-statistiken. Målvärdet och processens standardavvikelse beräknas utifrån de kontrollstandarddata som tagits före 1985 Beräkningen av EWMA-statistiken börjar med data som togs i början av 1985 I kontrollschemat nedan, Kontrolldata efter 1985 visas i grön och EWMA-statistiken visas som svarta prickar ovanpå rådata Kontrollgränserna beräknas enligt ekvationen ovan där processstandardavvikelsen s 0 03065 mg och k 3 EWMA-statistiken , Och inte de råa data, är av intresse för att leta efter out-of-control-signaler. Eftersom EWMA-statistiken är ett vägt genomsnitt, har det en mindre standardavvikelse än en singel E-kontrollmätningen, och därför är EWMA-kontrollgränserna smalare än gränserna för ett Shewhart-kontrollschema. EWMA-styrschemat för masskalibreringar kan genereras med både Dataplot-kod och R-kod. Interpretation av styrschemat. EWMA-kontrollen Diagrammet visar många överträdelser av kontrollgränserna som börjar vid ungefär mittpunkten 1986. Detta mönster framträder eftersom processmedelvärdet faktiskt har skiftats kring en standardavvikelse och EWMA-kontrolldiagrammet är känsligt för små förändringar. Exportera det exponentiellt viktade rörliga medelvärdet. Volatilitet är det vanligaste riskmåttet, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräkna enkel historisk volatilitet. Läs den här artikeln under Använda volatilitet för att mäta framtida risk Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att kunna För att beräkna daglig volatilitet baserat på 30 dygns lagerdata I denna artikel kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentiell vikt Ed glidande medelvärdet EWMA Historical Vs Implicit Volatility Först låt s sätta denna metriska till ett visst perspektiv Det finns två breda tillvägagångssätt historiska och implicita eller implicita volatilitet Det historiska tillvägagångssättet förutsätter att förflutet är prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart Implied Volatiliteten å andra sidan ignorerar historien som den löser för volatiliteten som indikeras av marknadspriserna. Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatiliteten. För relaterad läsning, se Användningen och gränserna Om volatilitet. Om vi fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten till vänster ovan, har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi den periodiska avkastningen Det är vanligtvis en serie dagligen Returnerar var varje avkastning uttrycks i fortlöpande sammansatta termer För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna, dvs priset idag dividerat med pr Is igår och så vidare. Detta producerar en serie dagliga avkastningar, från u till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det tar oss till det andra steget. Här är de tre metoderna olika. I den föregående artikeln Användning Volatilitet för att mäta framtida risker visade vi att enligt enkla acceptabla förenklingar är den enkla variansen genomsnittet av den kvadrerade avkastningen. Notera att detta summerar var och en av de periodiska avkastningarna och delar sedan den totala med antalet dagar eller observationer m Så , Det är egentligen bara ett medelvärde av den kvadrerade periodiska avkastningen. Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur får lika vikt. Om alfa a är en viktningsfaktor specifikt, en 1 m, ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättrar På enkel varians Svagheten i detta tillvägagångssätt är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har inget mer inflytande på variansen än förra månadens återkomst Detta problem fixeras med hjälp av exponentiellt vägda Flyttande genomsnittliga EWMA, där de senaste avkastningarna har större vikt på variansen. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet EWMA introducerar lambda som kallas utjämningsparametern. Lambda måste vara mindre än en. Under detta förhållande, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad retur Av multiplikatorn enligt följande. Till exempel, RiskMetrics TM, ett finansiellt riskhanteringsföretag, tenderar att använda en lambda på 0 94, eller 94 I detta fall vägs den första senast kvadrerade periodiska avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerad med 94 5 64 och den tredje föregående dagen s vikten är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA var och en Vikten är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av föregående dags vikt. Detta säkerställer en variation som är viktad eller förspänd mot nyare data. För mer information, kolla in Excel-arbetsbladet för Googles volatilitet. Skillnaden mellan betwee N bara volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligen varje periodisk avkastning med 0 196, vilket visas i kolumn O vi hade två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men märk att Kolumn P tilldelar en vikt av 6, sedan 5 64, sedan 5 3 och så vidare Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Remember När vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av Standardavvikelse Om vi vill ha volatilitet måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Googles fall Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 Men EWMA gav en daglig volatilitet på bara 1 4 se kalkylbladet för detaljer. Uppenbarligen sänkte Googles volatilitet mer nyligen, därför kan en enkel varians vara konstant hög. För närvarande är variansen en funktion av Pior Day s Variance You ll n Otice vi behövde beräkna en lång serie exponentialt sjunkande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av EWMA: s bästa egenskaper är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Rekursivt betyder att dagens variansreferenser dvs. En funktion av tidigare dag s varians Du kan även hitta denna formel i kalkylbladet och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står idag att varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus igår s kvadrerade avkastning vägd av En minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad varians och gårdagarna viktad, kvadrerad retur. Ännu så, lambda är vår utjämningsparameter En högre lambda t. ex. som RiskMetric s 94 indikerar långsammare sönderfall i serien - relativt sett, Vi kommer att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare å andra sidan, om vi reducerar lambda, indikerar vi högre förfall vi Ights faller av snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter I kalkylbladet är lambda en ingång, så att du kan experimentera med sin känslighet. Summa volatilitet är den momentana standardavvikelsen för ett lager och Vanligaste riskvärdet Det är också kvadratroten av variansen Vi kan mäta variansen historiskt eller implicit implicit volatilitet Vid mätning historiskt är den enklaste metoden enkel varians Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt Så vi möter en klassisk handel - off vi vill alltid ha mer data men ju mer data vi har desto mer är vår beräkning utspädd med avlägsna mindre relevanta uppgifter. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra detta kan vi båda använda en Stor provstorlek men ger också större vikt till nyare avkastning. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle. En undersökning som gjorts av Förenta staternas presidium för arbetsstatistik för att hjälpa till att mäta lediga platser. Det samlar in data från arbetsgivare. Det maximala beloppet av pengar som Förenta staterna kan låna. Skapad enligt Second Liberty Bond Act. Räntan vid vilken ett förvaringsinstitut lånar medel som förvaras i Federal Reserve till ett annat förvaringsinstitut.1 En statistisk mått på spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex Volatilitet kan antingen mätas. En handling som den amerikanska kongressen antog 1933 som Banking Act, som förbjöd kommersiella banker att delta i investeringen. Nonfarm lön hänvisar till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och nonprofit sektorn US Bureau of Labor.
No comments:
Post a Comment